[python] 2579, 계단 오르기

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

 

[KEYWORD]

Dynamic Programming (DP) = 동적계획법

 

[문제]

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

 

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

 

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

[출력]

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

[풀이]

n = int(input())
stair = [0] * 301

for i in range(n):
  stair[i] = int(input())

dp = [0] * 301
dp[0] = stair[0]
dp[1] = stair[0] + stair[1]
dp[2] = max(stair[0] + stair[2], stair[1] + stair[2])

for i in range(3, n):
  dp[i] = max(dp[i-3] + stair[i-1] + stair[i], dp[i-2] + stair[i])

print(dp[n-1])

1. 입력 받는 값 + 변수 생성

• n : 계단 개수
• stair : 각 계단마다의 쓰여 있는 점수를 순서대로 담은 리스트
• dp : 각 계단을 올라갈 때마다 최대 점수를 계산해 담은 리스트

2. 풀이과정

• i -1 -> i 인 경우에는 계단이 세 개가 연속되면 안된다는 조건에 의해 무조건 i - 3의 계단에서 i-1 -> i 순서
• i-2 -> i 인 경우
• 위의 두 가지 경우 중 점수의 합이 더 큰 값을 선택