[python] 2012, 등수 매기기 : 그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/2012

2012번: 등수 매기기

[ 문제 ]

2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

 

[ 입력 ]

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

[ 출력 ]

첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

 

[ 예제 ]

 

[ 풀이 ]

💡 문제 요약 : 불만도의 합을 최소로 만들고, 최소인 불만도의 합을 출력해라 !

💡 풀이 포인트

 불만도를 최소로 만들기 위해서는 각 사람에 대해 예상한 등수와 실제 등수의 차가 작아야 한다. 이를 위해, 예상한 등수를 오름차순으로 정렬해주고 실제 등수도 오름차순에 따라 부여해주면 된다. 즉, 아래와 같이 등수를 부여해준뒤, 정렬한 등수와 실제 등수 간의 차이를 사람별로 구해 더해주면 되는 문제이다.

 처음 풀 때 시간초과가 나길래 혼자 엄청 고민했는데 .. 이것밖에 답이 없어서 설마 ? 하고 input = sys.stdin.readline 넣어줬더니 바로 시간초과가 풀리고 정답 처리되었다 ...

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
lst = [int(input()) for _ in range(n)]
lst.sort()
answer = 0

for i in range(n):
  answer += abs(lst[i] - (i + 1))

print(answer)