[python] 1932, 정수 삼각형

https://www.acmicpc.net/problem/1932

1932번: 정수 삼각형

 

[문제]

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

 

 

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

[입력]

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

[출력]

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

[예제]

 

[풀이]

💡 문제 요약 : 최대가 되는 경로에 있는 수의 합

💡 풀이 포인트

점화식

1) 각 라인의 처음과 끝은 바로 위의 숫자와 더해주기 dp[ i ][ j ] + tri[ i + 1 ][ j ]

2) 이외 숫자들은 최댓값으로 더해주기 dp[ i ][ j - 1 ], dp[ i ][ j ] 중 최대값 + tri[ i + 1 ][ j ]

n = int(input())
tri = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

dp = [tri[0]]
for i in range(n - 1):
  lst = []
  for j in range(len(tri[i + 1]) - 1):
    if j == 0:
      lst.append(dp[i][j] + tri[i + 1][j])
    else:
      lst.append(max(dp[i][j - 1], dp[i][j]) + tri[i + 1][j])
  lst.append(dp[i][j] + tri[i + 1][j + 1])
  dp.append(lst)

print(max(dp[n - 1]))