[python] 2212, 센서 : 그리디, 정렬

https://www.acmicpc.net/problem/2212

2212번: 센서

 

[문제]

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

 

[입력]

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

 

[출력]

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

 

[예제]

 

[풀이]

💡 문제 요약 : 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력

💡 풀이 포인트

각 조합 내 좌표의 최대 최소값의 합이 최소가 되도록 하는 최대 K개의 조합을 생성하면 풀 수 있는 문제이다. ( 1 ) 좌표들을 오름차순으로 정렬해 좌표의 위치에 맞게 정렬 (좌표 간 중복값 없게 한 뒤)

( 2 ) 좌표 간의 거리 계산

( 3 ) 좌표 간의 거리가 큰 것들부터 기준으로 하여 조합을 구분

( 4 ) 각 조합 내 좌표값의 최대최소 차를 구해 더함

n = int(input())
k = int(input())
sensor = list(set(map(int, input().split())))

sensor.sort()
diff = []
for i in range(len(sensor) - 1):
  diff.append(sensor[i + 1] - sensor[i])
diff.sort()

print(sum(diff[:len(diff) - (k - 1)]))