[python] 1463, 1로 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

 

[KEYWORD]

Dynamic Programming (DP) = 동적계획법

 

[문제]

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

[입력]

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

[출력]

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

 

[풀이]

n = int(input())
dp = [0] * (n + 1)

for i in range(2, n + 1):
  if (i % 2 != 0) & (i % 3 != 0):
    dp[i] = dp[i - 1] + 1
  else:
    if i % 2 == 0:
      result2 = dp[i//2]
    else:
      result2 = 1000000
    if i % 3 == 0:
      result3 = dp[i//3]
    else:
      result3 = 1000000
    resultotw = dp[i - 1]
    dp[i] = min(result2, result3, resultotw) + 1

print(dp[n])

1. 입력 받는 값 + 변수 생성

• n : 1로 만들 정수
• dp : 각각의 값들을 1로 만들기 위해 필요한 횟수를 원소로 저장

 

2. 풀이과정

4 -> 2 -> 1
5 -> 4 -> 2 -> 1 (4의 과정 반복)
6 -> 3 -> 1
7 -> 6 -> 3 -> 1 (6의 과정 반복)
8 -> 4 -> 2 -> 1 (4의 과정 반복)
9 -> 3 -> 1
10 -> 9 -> 3 -> 1 (9의 과정 반복)

• n을 2로 나눴을 때의 값 & n을 3으로 나눴을 때의 값 & n-1의 값 중 1로 만드는데 변환 횟수가 가장 적은 것을 선택
• 선택한 값을 + 1 해서 해당 값의 변환 횟수로 저장